Kesukaran Murid dalam Penyelesaian Masalah Matematik Koordinat Menggunakan Model Polya
Abstract
Kemahiran penyelesaian masalah merupakan salah satu komponen penting dalam pembelajaran abad ke-21. Kajian ini dijalankan oleh pengkaji untuk kesukaran pembelajaran murid berdasarkan analisis hasil kerja bertulis bagi kemahiran penyelesaian masalah berdasarkan model Polya (1978) untuk tajuk Koordinat. Terdapat lima masalah matematik bukan rutin bagi tajuk Koordinat yang diberikan. Pengkaji membuat analisis melibatkan sepuluh orang murid tahun lima bagi kelima-lima penyelesaian masalah Koordinat berdasarkan langkah dalam model Polya (1978) iaitu (i) memahami dan mentafsirkan masalah; (ii) merancang strategi penyelesaian; (iii) melaksanakan strategi dan (iv) menyemak semula penyelesaian. Pengkaji dapat membuat kesimpulan bahawa penguasaan murid untuk langkah memahami masalah adalah lemah. Ini dapat dibuktikan dalam semua analisis yang dibuat oleh pengkaji menunjukkan bahawa mereka tidak dapat mengenal pasti maklumat penting dalam soalan penyelesaian masalah Koordinat yang diberikan. Langkah kedua dalam model Polya (1978) iaitu merancang strategi penyelesaian di man murid menunjukkan penguasaan yang sederhana kerana hanya ada beberapa orang murid yang melaksanakannya dengan baik dan betul. Dapatan yang diperoleh bagi langkah ketiga iaitu melaksanakan strategi penyelesaian menunjukkan tahap yang lemah kerana kebanyakan murid menulis bentuk lazim yang salah apabila koordinat serta jarak yang ditentukan adalah salah. Selain itu, bagi langkah menyemak semula penyelesaian menunjukkan bahawa penguasaan murid adalah sangat lemah dan mereka beranggapan bahawa langkah menyemak semula penyelesaian adalah tidak penting. Justeru, analisis secara mendalam tentang kesukaran murid semasa menyelesaikan soalan penyelesaian masalah Koordinat berdasarkan model Polya (1978) membantu pengkaji untuk mereka bentuk intervensi strategi pengajaran yang dapat memenuhi keperluan murid sekaligus memenuhi pembelajaran abad ke-21 yang menekankan kepada pendidikan digital.
Downloads
References
Alashwal, H. A., & Barham, A. I. (2025). Sustaining Problem-Based Learning: A Mixed-Methods Exploration of Its Long-Term Effects on Primary Students’ Mathematical Problem Solving. Social Sciences & Humanities Open, 12, 101717. https://doi.org/10.1016/j.ssaho.2025.101717
Anggo, M. (2011). Pelibatan Metakognisi Dalam Pemecahan Masalah Matematika. Edumatica : Jurnal Pendidikan Matematika, 1(01), 25–32. https://doi.org/10.22437/edumatica.v1i01.188
Ani, E. U., & Rahayu, P. (2018). Profil kemampuan pemecahan masalah matematika siswa berbentuk soal cerita materi bangun ruang. Jurnal Riset Pendidikan Dan Inovasi Pembelajaran Matematika (JRPIPM), 1(1), 40. https://doi.org/10.26740/jrpipm.v1n1.p40-49
Asdamayanti, N., Nasution, E. Y. P., & Sari, M. (2023). Analisis kemampuan pemecahan masalah matematis siswa madrasah aliyah pada materi SPLTV. Jurnal Cendekia/ : Jurnal Pendidikan Matematika, 7(2), 1141–1152. https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i2.2084
Bancong, H., & Song, J. (2020). Exploring how students construct collaborative thought experiments during physics problem-solving activities. Science & Education, 29(3), 617-645. https://doi.org/10.1007/s11191-020-00129-3
Barlow, A. T., Watson, L. A., Tessema, A. A., Lischka, A. E., & Strayer, J. F. (2018). Inspection-worthy mistakes: Which? And why? Teaching Children Mathematics, 24(6), 384-391. https://doi.org/10. 5951/teacchilmath.24.6.0384
Baykal, I. I., & Semiz, G. K. (2020). Middle school pre-service mathematics teachers’ opinions related to mathematics education for sustainability. Eurasian Journal of Educational Research, 20(89), 111-136. https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1269840.pdf
Buhaerah, B., Prayogo, P., Ahsanul Haq, M., & Wahab, W. (2023). Decompose the cognitive mapping of the pisa question’s problem solving thinking structure. Jurnal Pendidikan MIPA, 24(3), 603–626. https://doi.org/10.23960/jpmipa/v24i3.pp603-626
Castro, W. F., & Herrera-Restrepo, C. (2024). Mathematical thinking of fifth-grade students when inventing and solving problems. Journal of Research in Mathematics, 13(2), 132-163. https://doi.org/10.17583/redimat.14302
Chand, S., Chaudhary, K., Prasad, A., & Chand, V. (2021). Perceived causes of students’ poor performance in mathematics: a case study at ba and tavua secondary schools. Frontiers in Applied Mathematics and Statistics, 7. https://doi.org/10.3389/fams.2021.614408
Christanty, Z. J., & Cendana, W. (2021). Upaya guru meningkatkan keterlibatan siswa kelas K1 dalam pembelajaran synchronous. COLLASE (Creative of Learning Students Elementary Education), 4(3), 337-347. https://journal.ikipsiliwangi.ac.id/index.php/collase/article/view/7154
Debora Simbolon, F., Harman, H., & Yarmayani, A. (2022). Analisis kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas x ipa sman 8 Kota Jambi. PHI: Jurnal Pendidikan Matematika, 6(1), 43. https://doi.org/10.33087/phi.v6i1.185
Deosari, A., Appulembang, O. D., Sangihe, S. L. H., & Sangihe, S. U. (2022). Penerapan penguatan positif terhadap keterlibatan perilaku siswa dalam pembelajaran jarak jauh [the implementation of positive reinforcement on students’behavior in distance learning. JOHME: Journal of Holistic Mathematics Education, 6(1), 90-106. http://dx.doi.org/10.19166/johme.v6i1.2868
Ergen, Y. (2020). 'Does mathematics fool us?:'A study on fourth-grade students' non-routine maths problem-solving skills. Issues in Educational Research, 30(3), 845-865. https://www.iier.org.au/iier30/ergen-abs.html
Fitriyah, I. M., Pristiwati, L. E., Sa’adah, R. Q., Nikmarocha, N., & Yanti, A. W. (2020). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Koordinat Cartesius Menurut Teori Kastolan. Al-Khwarizmi: Jurnal Pendidikan Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, 8(2), 109–122. https://doi.org/10.24256/jpmipa.v8i2.1002
Fitriyana, D., & Sutirna. (2022). Analisis kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas vii pada materi himpunan. Jurnal Educatio FKIP UNMA, 8(2), 512–520. https://doi.org/10.31949/educatio.v8i2.1990
Foster, C. (2023). Problem solving in the mathematics curriculum: From domain‐general strategies to domain‐specific tactics. The Curriculum Journal, 34(4), 594-612. https://doi.org/10.1002/curj.213
Halawati, F. (2023). Analisis kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah matematis Linear. Jurnal Ilmu Pendidikan, 7(1), 15–29. https:// doi.org/10.53090/jlinear.v7i1.378
Harskamp, E., & Suhre, C. (2007). Schoenfeld’s problem solving theory in a student controlled learning environment. Computers and Education, 49(3), 822–839. doi:10.1016/j.compedu.2005.11.024
Khairunnisa, & Ramlah. (2021). Aktivitas pemecahan masalah siswa dalam mengerjakan soal pisa ditinjau berdasarkan tahapan polya. Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif, 4(2), 445–452. https://doi.org/10.22460/jpmi.v4i2.445-452
Klang, N., Karlsson, N., Kilborn, W., Eriksson, P., & Karlberg, M. (2021). Mathematical problem-solving through cooperative learning the importance of peer acceptance and friendships. Frontiers in Education, 6. Article ID: 710296. https://doi.org/10.3389/feduc.2021.710296
Lastin, N., Wicaksono, A. G., & Prihastari, E. B. (2023). Analisis kemampuan pemecahan masalah matematis dalam menyelesaikan soal tipe higher order thinking skill (HOTS) pada siswa kelas V Sdn 02 Plumbon Tawangmangu. Jurnal Pendidikan Tambusa, 7(2), 18123–18130. https://doi.org/10.31004/jptam.v7i2.9234
Lilisantika, & Roesdiana, L. (2023). Analisis kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sma dalam menyelesaikan soal cerita SPLTV. Didactical Mathematics, 5(2), 232–246. https://doi.org/10.31949/dm.v5i2.5480
Lim, B. T. (2000). Penyelidikan mengenai jenis kesilapan dalam menyelesaikan masalah Matematik berayat bagi pelajar tingkatan dua. [Unpublished bachelor thesis]. Universiti Teknologi Malaysia.
Malikah, S. (2023). Analisis kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada barisan dan deret aritmetika berdasarkan teori Polya. Primatika:Jurnal Pendidikan Matematika, 12(2), 89–98. https://doi.org/10.30872/primatika.v12i2.2579
Martin, I., & Kadarisma, G. (2020). Analisis kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sma pada materi fungsi. Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif, 3(6), 641–652. https://doi.org/10.33387/jpgm.v1i3.3530
Miller, S. P. & Mercer C. D. (1997). Educational aspects of mathematics disabilities. Journal of learning of disabilities, 30(1), 47-56.
Mutmainah, K. N., Kirom, A., Saifuloh, S., & Hadi, M. N. (2023). Pentingnya metodologi pembelajaran bagi guru. Indo Green Journal, 1(2), 58–85. https:/ /doi.org/10.31004/green.v1i2.10
Nanda Muliawati, F., & Sutirna, S. (2022). Analisis kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada materi relasi dan fungsi. PHI: Jurnal Pendidikan Matematika, 6(1), 32. https:/ /doi.org/10.33087/phi.v6i1.184
Naqiyah, M., Rosana, D., Sukardiyono, S., & Ernasari, E. (2020). Developing instruments to measure physics problem solving ability and nationalism of high school student. International Journal of Instruction, 13(4), 921-936. https://doi.org/10.29333/iji.2020.13456a
Norshafariza Mamat & Muhammad Nubli Abdul Wahab. (2022). Kajian Masalah Pembelajaran Matematik di kalangan Pelajar Sekolah Rendah Luar Bandar. Malaysian Journal of Social Sciences and Humanities (MJSSH), 7(6), e001531. https://doi.org/10.47405/mjssh.v7i6.1531
Nurhalisa, T., & Alghofiati, Z. A. (2022). Etnomatematika pada masjid aschabul kahfi perut bumi Al Maghribi Tuban sebagai konsep geometri di sekolah dasar. Delta-Pi: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, 11(2), 180-188. https://doi.org/10.33387/dpi.v11i2.5071
Nurhayati, & Zanthy, L. S. (2019). Analisis kemampuan pemecahan masalah matematik siswa mts pada materi pola bilangan. Journal On Education, 1(02), 23–36. https://doi.org/10.31004/joe.v1i2.19
Palmér, H., & van Bommel, J. (2020). Young students posing problem-solving tasks: What does posing a similar task imply to students?. ZDM -Mathematics Education, 52(4), 743-752. https://doi.org/10.1007/s11858-020-01129-x
Perkasa, A. A., & Astuti, D. (2022). Analysis of students’ mathematical problem-solving ability on trigonometry. UNION: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 10(2), 179–191. https://doi.org/10.30738/union.v10i2.12476
Polya, G. (1978). How to solve it: a new aspect of mathematical method second edition. In The Mathematical Gazette, 30, 181. http://www.jstor.org/stable/3609122?origin=crossref
Polya, G. (1971). How To Solve Second Edition. New Jersey: Princeton University Press.
Pradana, D. A. Y., & Murtiyasa, B. (2020). Kemampuan siswa menyelesaikan masalah berbentuk soal cerita sistem persamaan linear ditinjau dari kemampuan penalaran. Pythagoras: Jurnal Pendidikan Matematika, 15(2), 151–164. https://doi.org/10.21831/pg.v15i2.35419
Prastiyo, A. P. P., Nugroho, A. A., Prasetyowati, D., & Nuriafuri, R. (2023). Analisis kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik kelas iii materi bilangan cacah berdasarkan teori Polya. Jurnal Pendidikan Tambusai, 7(1), 151–159. http://riset.unisma.ac.id/ index.php/jp3/article/view/8400/6986
Purba, D., & Lubis, R. (2021). Pemikiran George Polya tentang pemecahan masalah. Jurnal MathEdu (Mathematic Education Journal), 4(1), 25–31. http:// journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu
Putri, N. E., Dermawan, & Febrianti. (2022). Analisis kemampuan pemecahan masalah matematis dengan menggunakan teori polya pada siswa MTS Ddi Basseang. Peqguruang: Conference Series, 4(2), 856–861. http://dx.doi.org/10.35329/jp.v4i2.2986
Rachmawati, A., & Adirakasiwi, A. G. (2021). Analisis kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMA. Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif, 4(4), 835–845. https://doi.org/10.26877/jipmat.v6i1.8080
Radiusman, R., & Simanjuntak, M. (2020). Pemecahan masalah generalisasi pola matematika calon guru sekolah dasar ditinjau dari gaya belajar [the problem solving of mathematical pattern generalization by prospective elementary school teachers based on learning styles]. JOHME: Journal of Holistic Mathematics Education, 4(1), 1-16. http://dx.doi.org/10.19166/johme.v4i1.2654
Rahmawati, A., & Warmi, A. (2022). Analisis kemampuan pemecahan masalah matematis siswa smp pada materi teorema pythagoras. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, 6(1), 365–374. https://doi.org/10.31004/cendekia.v6i1.1012
Rakhmawati, D., & Astuti, T. (2022). Pelatihan penggunaan software maple untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari dalam pengaplikasian teori matematika bagi mahasiswa. Jurnal Abdimas Komunikasi dan Bahasa, 2(2), 46-53. https://doi.org/10.31294/abdikom.v2i2.1796
Ramadhani, S., Nurcahyo, A., Kasman, N., Hardianti, & Ahmad, J. (2024). Analysis of problem solving skills with Polya’s steps in solving numeracy problems in class VIII junior high school in terms of gender differences. AIP Conference Proceedings, 2926, 020045. https://doi.org/10.1063/5.0183389
Raza, S. A., Qazi, W., & Umer, B. (2020). Examining the impact of case-based learning on student engagement, learning motivation, and learning performance among university students. Journal of Applied Research in Higher Education, 12(3), 517-533. https://doi.org/10.1108/JARHE-05-2019-0105
Rehman, N., Huang, X., Mahmood, A.,AlGerafi, M. A. M., & Javed, S. (2024). Project-Based Learning as a Catalyst for 21st-Century Skills and Student Engagement in the Math Classroom. Heliyon, 10(23), e39988. https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2024.e39988
Rizka, B., & Lismalinda. (2021). The effect of problem- based learning model on the sociolinguistics learning outcomes of private university students in Aceh. Getsempena English Education Journal, 8(1), 14-25. https://doi.org/10.46244/geej.v8i1.1197
Rohmah, Z., Fajri, A. S. N., & Riswari, L. A.(2023). Analisis kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas iv dalam menyelesaikan soal cerita pada materi pengukuran. LAPLACE:Jurnal Pendidikan Matematika, 6(2), 380–390. https://doi.org/10.35706/sjme.v6i1.5764
Sinaga, B., Sitorus, J., & Situmeang, T. (2023). The influence of students’ problem-solving understanding and results of students’ mathematics learning. Frontiers in Education, 8. https://doi.org/10.3389/feduc.2023.1088556
Siregar, M. S., Siregar, E. Y., & Elindra, R. (2021). Analisis kemampuan pemecahan masalah matematis di pesantren nurul falah panompuan. JURNAL. MathEdu (Mathematic Education Journal), 4(1), 39–44. http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu
Son, A.L., Darhim, D., & Fatimah, S. (2020). Student’s mathematical problem solving ability based on teaching models intervention and cognitive style. Journal on Mathematics Education, 11(2), 209-222. http://doi.org/10.22342/jme.11.2.10744.209-222
Subahan Mohd Meerah. (1999). Strategi Pengajaran Untuk Meningkat Prestasi Sains Dan Matematik. Seminar Kebangsaan Pendidikan Sains & Matematik. Fakulti Pendidikan. Universiti Kebangsaan Malaysia.
Suharti, S., Nur, F., & Alim, B. (2021). Polya steps for analyzing errors in mathematical problem solving. AL-ISHLAH: Jurnal Pendidikan, 13(1), 741–748. https:// doi.org/10.35445/alishlah.v13i1.570
Sumartini, T., Rosyana, T., & Afrilianto, M. (2023). Analisis kemampuan pemecahan masalah matematis siswa smp kelas viii pada materi aljabar. Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif, 6(1), 311–320. https://doi.org/10.46799/jst.v4i2.689
Syavira, V. F., & Novtiar, C. (2021). Analisis kesalahan pemecahan masalah matematis siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung campuran bilangan cacah dan pecahan. JPMI (Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia), 4(6), 1671–1678. https://doi.org/10.22460/jpmi.v4i6.1671-1678
Szabo, Z. K., Körtesi, P., Guncaga, J., Szabo, D., & Neag, R. (2020). Examples of problem-solving strategies in mathematics education supporting the sustainability of 21st-century skills. Sustainability, 12(23), 10113. https://doi.org/10.3390/su122310113
Tambychik, T., & Meerah, T. S. M. (2010). Students’ difficulties in mathematics problem-solving: what do they say? Procedia-Social and Behavioral Sciences, 8, 142–151. https://doi.org/ 10.1016/j.sbspro.2010.12.020
Varveris, D., Saltas, V., & Tsiantos, V. (2023). Exploring the role of metacognition in measuring students’ critical thinking and knowledge in mathematics: a comparative study of regression and neural networks. Knowledge, 3(3), 333–348. https://doi.org/10.3390/knowledge3030023
Wahab, A. (2022). Diagnosa kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal SPLTV melalui pemetaan kognitif berbasis polya dan upaya mengatasi dengan scaffolding. RAINSTEK: Jurnal Terapan Sains &Teknologi, 4(1), 1–14. https://doi.org/10.21067/jtst.v4i1.6377
Wahab A, A., Buhaerah, Ahsan, M., & Busrah, Z. (2022). Defragmenting the thinking structure of problem solving through cognitive mapping based on polya theory on PISA problems. Journal Of Mathematics Learning Innovation (JMLI), 1(1), 93–97. https://Doi.Org/10.35905/Jmlipare.V1i1.3388
Wahab A, A., Buhaerah, B., Ahsan, M., & Busrah, Z. (2023). Mapping students’ thinking structure in solving PISA-like problems: Errors and defragmentation. Beta: Jurnal Tadris Matematika, 16(2), 110-135. https://doi.org/10.20414/betajtm.v16i2.545
Wardhani, A. K., Haerudin, & Ramlah. (2022). Jurnal didactical mathematics analisis kemampuan pemahaman matematis siswa SMP dengan. Jurnal Didactical Mathematics, 4(2), 94–103. https://doi.org/10.31949/dm.v4i1.2017
Wardhani, M. K., & Nduru, M. (2023). Method of learning through play to facilitate the activeness of kindergarten students. Jurnal Pendidikan Dasar Nusantara, 8(2), 250-262. https://doi.org/10.29407/jpdn.v8i2.19185
Yoong, Y. Q., & Nasri, N. M. (2021). Analisis Kesilapan Newman Dalam Penyelesaian Masalah Matematik Berayat. Jurnal Dunia Pendidikan, 3(3), 373-380.
Yusupova, A. K., & Tokhtasinova, N. I. (2022). Typical mistakes of students in analytical geometry and diagnostics of the causes of errors. Current Research Journal Of Pedagogics, 03(01), 1-8. https://doi.org/10.37547/pedagogics-crjp-03-01-01
Zahroh, H., Hafidah, H., Dhofir, D., & Zayyadi, M. (2020). Gerakan literasi matematika dalam peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Delta-Pi: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, 9(2), 165-177. https://doi.org/10.33387/dpi.v9i2.2293
